Tính Chất 3 Đường Phân Giác Của Tam Giác

     
*

II. Những dạng toán thường xuyên gặp


Dạng 1: chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, nhị góc bằng nhau

Phương pháp:

Sử dụng các tính chất:

+ Ta sử dụng định lý: Điểm vị trí tia phân giác của một góc thì biện pháp đều nhì cạnh của góc đó

*

+ Giao điểm của hai tuyến đường phân giác của hai góc vào một tam giác nằm trê tuyến phố phân giác của góc vật dụng ba

+ Giao điểm các đường phân giác của tam giác giải pháp đều tía cạnh của tam giác.

Bạn đang xem: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác

Dạng 2: minh chứng hai góc bằng nhau

Phương pháp:

Ta áp dụng định lý: Điểm nằm bên phía trong một góc và phương pháp đều nhì cạnh của góc thì nằm trong tia phân giác của góc đó.

Dạng 3: minh chứng tia phân giác của một góc

Phương pháp:

Ta áp dụng một trong những cách sau:

- sử dụng định lý: Điểm nằm bên trong một góc và phương pháp đều nhị cạnh của góc thì vị trí tia phân giác của góc đó.

- thực hiện định nghĩa phân giác

- minh chứng hai góc bằng nhau nhờ nhì tam giác bởi nhau

Dạng 4: bài toán về đường phân giác với những tam giác quan trọng đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều)

Phương pháp:

Ta áp dụng định lý: vào một tam giác cân, đường phân giác của góc sinh sống đỉnh đôi khi là mặt đường trung đường của tam giác đó.

Bài tập ví dụ:

Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 2 bài bác 6 trang 72: Cắt một tam giác bởi giấy. Vội vàng hình xác minh ba mặt đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan liền kề và đến biết: cha nếp vội vàng có trải qua cùng một điểm không.

Lời giải

Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 bài xích 6 trang 72: Dựa vào hình 37, hãy cho thấy giả thiết và kết luận của định lý.

*

Lời giải

- đưa thiết : ΔABC gồm I là giao điểm cha đường phân giác

IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến BC, AC, AB

- tóm lại : IH = IK = IL

Bài 36 (trang 72 SGK Toán 7 tập 2): cho tam giác DEF, điểm I bên trong tam giác và bí quyết đều cha cạnh của nó. Chứng tỏ I là vấn đề chung của tía đường phân giác của tam giác DEF.


Lời giải:

*

Gọi IH, IK, IL theo thứ tự là khoảng cách từ I cho EF, DF, DE.

Theo đề bài, điểm I biện pháp đều tía cạnh của ΔDEF ⇒ IH = IK = IL

IL = IK ⇒ I giải pháp đều hai cạnh của góc D ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc D.

IH = IK ⇒ I bí quyết đều nhị cạnh của góc F ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc F.

IH = IL ⇒ I cách đều nhì cạnh của góc E ⇒ I nằm trên tuyến đường phân giác của góc E.

Từ 3 điều bên trên suy ra I là vấn đề chung của cha đường phân giác của tam giác DEF.

Xem thêm: Giáo Trình Sinh Thái Học : Phần 1, Tài Liệu Môn Sinh Thái Học

Kiến thức áp dụng

+ giả dụ một điểm nằm trong một góc và phương pháp đều nhị cạnh của góc đó thì nằm tại phân giác của góc đó.

Bài 37 (trang 72 SGK Toán 7 tập 2): Nêu biện pháp vẽ điểm K sinh hoạt trong tam giác MNP mà lại các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa.

Lời giải:

*

Điểm K làm việc trong tam giác MNP cơ mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó đều nhau Theo định lí ⇒ K là giao điểm của những đường phân giác trong tam giác MNP.

Vì vậy ta chỉ việc vẽ phân giác của nhì trong bố góc của ∆MNP.

Cách vẽ :

- Vẽ ΔMNP

- Vẽ con đường phân giác của nhị góc M cùng N : MA là phân giác góc M ; NB là phân giác góc B

Chúng giảm nhau trên K

- K là vấn đề cần vẽ

Kiến thức áp dụng

Dựa vào định lí : bố đường phân giác của một tam giác thuộc đi sang một điểm. Điểm này biện pháp đều ba cạnh của tam giác.

Bài 38 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 38.

a) Tính góc KOL.

b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.

c) Điểm O gồm cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? tại sao?

*

Lời giải:

*
*

b) Ta có : cha đường phân giác vào tam giác đồng quy.

Mà hai tuyến đường phân giác KO, LO giảm nhau trên O

*

c) O là giao điểm ba đường phân giác của ΔIKL

Áp dụng định lí 3 mặt đường phân giác

Vậy O bí quyết đều bố cạnh của tam giác IKL.

Xem thêm: Biện Pháp Phòng Chống Ô Nhiễm Môi Trường, 3 Giải Pháp Phòng

Kiến thức áp dụng

+ dựa vào định lí tổng cha góc của một tam giác

+ phụ thuộc vào định lí : bố đường phân giác của một tam giác cùng đi sang 1 điểm. Điểm này phương pháp đều cha cạnh của tam giác.